Sau đây, K ký hiệu cho trường R hoặc C.

• Không gian Euclid quen thuộc Kn, với chuẩn Euclid của x = (x1,..., xn) được cho bởi ||x|| = (∑ |xi|2)1/2, là các không gian Banach.
• Không gian của tất cả các hàm số liên tục f: [a, b]→ K định nghĩa trên một đoạn đóng [a, b] trở thành một không gian Banach nếu ta định nghĩa chuẩn của hàm số như là ||f|| = sup { |f(x)|: x trong [a, b] }. Đây thực sự là một chuẩn bởi vì các hàm liên tục định nghĩa trên đoạn đóng thì bị chặn. Không gian này là đầy đủ dưới chuẩn này. Theo định nghĩa, nó là một không gian Banach, được ký hiệu là C[a, b].
• Không gian C(X) của tất cả các hàm số liên tục X → K, với X là một không gian compact. Với X là một không gian topo bất kì, ký hiệu

B(X) là không gian của tất cả các hàm liên tục bị chặn f :   X → K :   sup X | f ( x ) | < ∞ {\displaystyle f:\ X\to K:\ \sup _{X}|f(x)|<\infty } với chuẩn ‖ f ‖   = sup X | f ( x ) | {\displaystyle \|f\|\ =\sup _{X}|f(x)|} . Có thể thay không gian tôpô X trong ví dụ này bằng một tập tùy ý. Khi đó B(X) được xét là tập các hàm số bị chặn trên tập X với chuẩn được định nghĩa tương tự. Trong tất cả những ví dụ này, ta có thể nhân các hàm số với nhau và vẫn ở trong cùng một không gian đó: tất cả những ví dụ này thật ra là các đại số Banach có chứa đơn vị.

• Nếu p ≥ 1 là một số thực, ta xét không gian của tất cả các dãy vô hạn (x1, x2, x3,...) của các phần tử trong K sao cho ∑i |xi|p là hữu hạn. Lũy thừa bậc 1/p của giá trị này được định nghĩa là chuẩn p của dãy đó. Không gian cùng với chuẩn này là một không gian Banach; nó được ký hiệu là l p.
• Không gian Banach l∞ chứa tất cả các dãy x=(x_n) bị chặn với phần tử lấy từ K; chuẩn của một chuỗi như vậy là supremum của các giá trị tuyệt đối của các phần tử trong chuỗi.
• Một lần nữa, nếu p ≥ 1 là một số thực, ta có thể xét các hàm số f: [a, b] → K sao cho |f|p là khả tích Lebesgue. Lũy thừa bậc 1/p của tích phân này được định nghĩa là chuẩn của f. Bản thân không gian này không phải là một không gian định chuẩn bởi vì có những hàm số khác không với chuẩn là zero. Chúng ta định nghĩa một quan hệ tương đương như sau: f và g là tương đương nếu và chỉ nếu chuẩn của f - g là zero. Tập của các lớp tương đương sau đó tạo thành một không gian Banach; nó được ký hiệu là L p[a, b]. Ở đây, sử dụng tích phân Lebesgue là điều cốt yếu, bởi vì tích phân Riemann sẽ không đưa ra một không gian đầy đủ. Những ví dụ này có thể tổng quát hóa; xem không gian L p về các chi tiết.
• Nếu X và Y là hai không gian Banach trên cùng một trường K, thì chúng ta có thể xây dựng tổng trực tiếp X ⊕ Y. Nó cũng là không gian Banach theo chuẩn được xác định chẳng hạn như ||(x,y)|| = ||x|| + ||y||. Cách xây dựng này có thể tổng quát hóa thành tổng trực tiếp của một số bất kì các không gian Banach.
• Nếu M là một không gian con đóng của một không gian Banach X, thì không gian thương X/M là một không gian Banach.
• Mọi không gian có tích vô hướng sẽ dẫn đến một chuẩn suy ra từ đó. Không gian tích vô hướng này gọi là không gian Hilbert nếu chuẩn tương ứng là đầy đủ. Do đó mọi không gian Hilbert là một không gian Banach do định nghĩa. Điều ngược lại cũng đúng dưới một số điều kiện nhất định; xem bên dưới.